题目内容
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是 ．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．
解答：
解：由圆x2+2x+y2=0配方为（x+1）2+y2=1可得圆心C（-1，0），
设与直线x+y=0垂直的直线方程是x-y+m=0，
把C（-1，0）代入上述方程可得-1-0+m=0，解得m=1．
因此所求的直线方程为x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．
设与直线x+y=0垂直的直线方程是x-y+m=0，
把C（-1，0）代入上述方程可得-1-0+m=0，解得m=1．
因此所求的直线方程为x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．
点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、圆的标准方程，属于基础题．
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