题目内容
在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式求出公差d，由此能求出数列{an}的通项公式．
（2）由bn=an•3n=2•3n，能求出数列{bn}的前n项和Sn．
（2）由bn=an•3n=2•3n，能求出数列{bn}的前n项和Sn．
解答：
解：（1）∵等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=6，
∴2×3+3d=6，解得d=0，
∴an=2．
（2）bn=an•3n=2•3n，
∴Sn=2×
=3n+1-3．
∴2×3+3d=6，解得d=0，
∴an=2．
（2）bn=an•3n=2•3n，
∴Sn=2×
| 3(1-3n) |
| 1-3 |
=3n+1-3．
点评：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要注意等差数列和等比数列的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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