北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷.doc 已知圆C的圆心是直线与x轴的交点.且圆C与直线相切.则圆C的方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc

已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线相切，则圆C的方程为．

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（本小题共13分）

在中，角A、B、C的对边分别为、、，角A、B、C成等差数列，，边的长为．

（I）求边的长；

（II）求的面积．

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（本小题共14分）

已知数列中，，设．

（Ⅰ）试写出数列的前三项；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）设的前项和为，求证：．

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（本小题共14分）

设函数．

（Ⅰ）求函数的定义域及其导数；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值．

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如图所示，是定义在区间（）上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：

①若，对于内的任意实数（），恒成立；

②函数是奇函数的充要条件是；

③若，，则方程必有3个实数根；

④，的导函数有两个零点；

其中所有正确结论的序号是．

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（本小题共13分）

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；

（II）求证：；

（III）求二面角的余弦值．

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