题目内容
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（本小题共13分） 已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示． （I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（III）求二面角的余弦值．
（本小题共13分）
解：(I)
又M为AB的中点，
又AD
（II）证明：在
又
又 （III）由（II）知 则
设平面 即 所以 -----12分 从而 --------13分 
练习册系列答案
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（本小题共13分） 已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示． （I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（III）求二面角的余弦值．
（本小题共13分）
解：(I)
又M为AB的中点，
又AD
（II）证明：在
又
又 （III）由（II）知 则
设平面 即 所以 -----12分 从而 --------13分
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（II）求证：；
在正方形ABCD中，
是对角线
的交点，
O为BD的中点， -------1分
平面ACD，OM
平面ACD， ------3分
中，
，
， ----5分
，
. ---------6分
， -----7分
. -----8分 
.
， 
是平面
的一个法向量. -------9分
，
， 
的法向量
,则
，
.
， -------11分
且
令
则
，
，解得
. 
，二面角
的余弦值为
.
②函数是奇函数的充要条件是；