题目内容

1．集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，则A∩B=（　　）
A．[5，e2）B．[5，7]C．{5，6，7}D．{5，6，7，8}

分析 化简集合A，再求A∩B的值．

解答 解：集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}
={x|2＜x＜8，x∈Z}
={3，4，5，6，7}，
B={x|5≤x＜9}，
∴A∩B={5，6，7}．
故选：C．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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11．如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（Ⅱ）求CD的长．
12．已知a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是b＞c＞a．
9．曲线y=x-cosx在点（$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）处的切线的斜率为2．
16．已知数列{an}的前n项和为An，对任意n∈N*满足$\frac{{{A_{n+1}}}}{n+1}$-$\frac{A_n}{n}$=$\frac{1}{2}$，且a1=1，数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9项和为63．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=$\frac{b_n}{a_n}$+$\frac{a_n}{b_n}$，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实数a的取值范围；
（3）将数列{an}，{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求这个新数列的前n项和Sn．
6．由y=x，y=$\frac{1}{x}$，x=2及x轴所围成的平面图形的面积是（　　）
A．ln2+1B．2-ln2C．ln2-$\frac{1}{2}$D．ln2+$\frac{1}{2}$
13．a，b为正数，给出下列命题：
①若a2-b2=1，则a-b＜1；
②若$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$=1，则a-b＜1；
③ea-eb=1，则a-b＜1；
④若lna-lnb=1，则a-b＜1．
其中真命题的有①③．
10．已知各项为正的数列{an}是等比数列，a1=2，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n，求$\underset{lim}{n→∞}\frac{f（n+1）}{f（n）}$的值；
（3）求数列{bn}通项公式，若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前100项之和T100．
15．在一次某地区中学联合考试后，汇总了3217名文科考生的数学成绩，用a1，a2，…，a3217表示，我们将不低于120的考分叫“优分”，将这些数据按图的程序框图进行信息处理，则输出的数据为这3217名考生的（　　）
A．平均分B．“优分”人数
C．“优分”率D．“优分”人数与非“优分”人数的比值

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