Question

平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截直线x-7y+19=0所得线段的长度等于

3

2

．

Answer 1

分析：分别求出直线x-7y+19=0与平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0交点，再利用两点间的距离公式即可得出．

解答：解：分别联立

3x+4y-7=0 x-7y+19=0

，

3x+4y+8=0 x-7y+19=0

，
解得点M

x=- 27 25 y= 64 25

，点N

x=- 132 25 y= 49 25

，
∴所截得线段MN的长=

(- 27 25 + 132 25 )2+( 64 25 - 49 25 )2

=3

2

．
故答案为3

2

．

点评：正确求出相交直线 的交点和利用两点间的距离公式是解题的关键．