题目内容
【题目】已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若c﹣a=2acosB，则 
的取值范围是 ．
【答案】（0， 
）
【解析】解：∵c﹣a=2acosB， ∴由正弦定理可得：sinC=2sinAcosB+sinA，
∴sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB+sinA，可得：cosAsinB﹣sinAcosB=sinA，即：sin（B﹣A）=sinA，
∵A，B为锐角，可得：B﹣A=A，可得：B=2A∈（0， 
），
∴A∈（0， 
），可得：sinA∈（0， ），
∴ 
=sinA∈（0， ）．
所以答案是：（0， ）．
【考点精析】通过灵活运用余弦定理的定义，掌握余弦定理:
;
;
即可以解答此题．
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