题目内容
【题目】设
是定义在
上的奇函数,且
,当
时，有
恒成立，则不等式
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由已知当
时，有
恒成立，可判断函数
为减函数，由
是定义在R上的奇函数，可得g（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，根据函数g（x）在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，结合g（x）的图象，解不等式即可
设则g（x）的导数为
∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）＜0，∴当x＞0时，函数为减函数，又
，∴函数g（x）为定义域上的偶函数又∵
∴函数g（x）的图象如图：数形结合可得
∵xf（x）＞0且，f（x）=xg（x）（x≠0）
∴x2g（x）＞0∴g（x）＞0 ∴0＜x＜1或-1＜x＜0 故选：D．
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于
的线性回归方程；
（2）判断y与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
