题目内容
14．函数f（x）=$\frac{{\root{3}{x^2}}}{e^x}$在x∈[-2，2]上的极值点的位置有（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 求导数得出$f′（x）=\frac{\frac{2}{3}-x}{{x}^{\frac{1}{3}}{e}^{x}}$，这样根据导数在区间[-2，2]上的符号便可得出f（x）的极值点，从而找出正确选项．
解答 解：$f′（x）=\frac{\frac{2}{3}•\frac{1}{{x}^{\frac{1}{3}}}-{x}^{\frac{2}{3}}}{{e}^{x}}$=$\frac{\frac{2}{3}-x}{{x}^{\frac{1}{3}}{e}^{x}}$；
∴-2≤x＜0时，f′（x）＜0，$0＜x＜\frac{2}{3}$时，f′（x）＞0，$\frac{2}{3}＜x≤2$时，f′（x）＜0；
∴$x=\frac{2}{3}$是f（x）唯一的极值点．
故选B．
点评 考查商的导数的计算公式，函数极值点的定义及求法．
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6．5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且必须分完，不同的分发种数有（ ）
| A． | $A_5^4$种 | B． | 45种 | C． | $C_5^4$种 | D． | 54种 |
4．
已知实数x，y的取值如表所示．
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
已知实数x，y的取值如表所示．| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 2 | 4 | 6 | 5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．