将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作.每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为( )A．240B．300C．150D．180 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（　　）

A．

240

B．

300

C．

150

D．

180

分析根据题意，分析有将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案．

解答解：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
分成1、1、3时，有C₅³•A₃³种分法，
分成2、2、1时，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•A₃³种分法，
所以共有C₅³•A₃³+$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•A₃³=150种方案，
故选：C．

点评本题考查组合、排列的综合运用，解题时，注意加法原理与乘法原理的使用．

练习册系列答案

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2		B．	x＞0时，6-x-$\frac{4}{x}$的最大值是2
	C．	$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2		D．	当x∈（0，π）时，sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4

6．已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若b是a与c的等比中项，求B的取值范围；
（2）若B=$\frac{π}{3}$，求sinA+sinC的取值范围．

13．