题目内容
3．下列不等式一定成立的是（ ）| A． | sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2 | B． | x2+4≥4|x| | C． | lg（x2+1）＞lg（2x） | D． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞$\frac{2}{\sqrt{ab}}$ |
分析 利用基本不等式的性质即可判断出正误．
解答 解：A．当sinx＜0时不成立；
B．∵（|x|-2）2≥0，∴x2+2≥4|x|，正确；
C．当x=1时，lg（x2+1）=lg（2x），因此不正确；
D．当a=b＞0时，$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{\sqrt{ab}}$，因此不正确．
故选：B．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．抛物线x2=ay（a∈R）的焦点坐标为（ ）
| A． | （$\frac{a}{2}$，0） | B． | （$\frac{a}{4}$，0） | C． | （0，$\frac{a}{2}$） | D． | （0，$\frac{a}{4}$） |
18．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）
| A． | 240 | B． | 300 | C． | 150 | D． | 180 |
8．若函数f（x）=21n（x+1）-1nax在其定义域内有且只有一个零点，则实数a的取值集合为（ ）
| A． | |4| | B． | （-∞，4] | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，0）∪{4} |
12．命题“?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$=x0-1”的否定是（ ）
| A． | ?x∈（0，+∞），x2≠x-1 | B． | ?x∈（0，+∞），x2=x-1 | ||
| C． | ?x0∉（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1 | D． | ?x0∈（0，+∞），x${\;}_{0}^{2}$≠x0-1 |