Question

7．解方程：3×4^x-2^x-2=0．

Answer 1

分析 原方程因式分解得：（3×2^x+2）（2^x-1）=0，进一步得到3×2^x+2＞0，所以2^x-1=0，求解x即可得答案．

解答 解：原方程3×4^x-2^x-2=0可化为：3×（2^x）²-2^x-2=0，
因式分解得：（3×2^x+2）（2^x-1）=0，
∵2^x＞0，∴3×2^x+2＞0．
∴2^x-1=0，
解得：x=0．
∴原方程的解为：x=0．

点评 本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，本题的关键是会因式分解，是基础题．