Question

10．不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集是{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

Answer 1

分析 原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，解不等式组可得．

解答 解：不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0等价于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，
解得x≤$\frac{1}{3}$或x＞4，
∴不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集为：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}
故答案为：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

点评 本题考查分式不等式的解集，化为不等式组是解集问题的关键，属基础题．