Question

20．已知点M（2，-3，1）关于原点对称的对称点为N，则|MN|等于（　　）

• A． 2$\sqrt{13}$
• B． 2$\sqrt{14}$
• C． 52
• D． 56

Answer 1

分析 根据空间中点的位置关系可得：点M关于原点的对称点N的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数，求出N的坐标，利用距离公式求出距离即可．

解答 解：由题意可得：点M（2，-3，1）
所以根据空间中点的位置关系可得：点M关于原点的对称点N的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数，
所以可得N（-2，3-1）．
所以|MN|=$\sqrt{（2+2）^{2}+（-3-3）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{14}$．
故选：B．

点评 本题主要考查对称点的坐标的求法，解决此类问题的关键是熟练掌握空间直角坐标系，以及坐标系中点之间的位置关系，距离公式的应用．