题目内容

在平行四边形ABCD中，若将其沿BD折起，使平面ABD平面BDC则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为：（    ）
A．B．4C．D．
B  

试题分析：平行四边形ABCD中，∵，∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A-BD-C，∵平面ABD⊥平面BDC，三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，∴∴外接球的半径为1，故三棱锥A-BCD的外接球的表面积是4π．故选B
点评：对于球内接多面体问题，其中根据已知求出三棱锥A-BCD的外接球的半径是解答的关键
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A．B．C．D．
如图，在棱长为1的正方体中．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）求证平面⊥平面．
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为     
若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（  ）
A．B．C．D．
一个球的表面积是，那么这个球的体积为（  ）
A．B．C．D．
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积为
A．B．C．D．
一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 （  ）
A．16B．48
C．60D．96
一个圆锥的侧面展开图是半径为R的圆的一半，则它的体积为—————————————

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