Question

已知i是虚数单位，则复数

1+i

1-i

的模为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  5

• D、5

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数为i，再根据复数的模的定义和求法，求出它的模．

解答：解：由于复数

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
故复数

1+i

1-i

的模为|i|=1，
故选A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于基础题．