题目内容
设
=（1，2），
=（3，4），若向量8
+t
与向量t2
+
共线，则实数t= ．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：因为向量8
+t
与向量t2
+
共线，将这两个向量用坐标表示，结合向量相等的性质得到t．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
解答：
解：∵
=（1，2），
=（3，4），向量8
+t
与向量t2
+
共线，
∴8
+t
=（8+3t，16+4t），向量t2
+
=（t2+3，2t2+4），
∵向量8
+t
与向量t2
+
共线，
∴（8+3t）（2t2+4）=（16+4t）（t2+3），
整理得t3=8，
解得t=2；
故答案为：2．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴8
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵向量8
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴（8+3t）（2t2+4）=（16+4t）（t2+3），
整理得t3=8，
解得t=2；
故答案为：2．
点评：本题考查了向量的坐标运算以及共线向量的坐标关系．
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