题目内容
14．已知数列{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）n-11，n≤5}\\{{a}^{n-4}，n＞5}\end{array}\right.$，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （1，5） | B． | （$\frac{7}{3}$，5） | C． | [$\frac{7}{3}$，5） | D． | （2，5） |
分析 {an}是递增数列，可得$\left\{\begin{array}{l}{5-a＞0}\\{a＞1}\\{5（5-a）-11＜{a}^{2}}\end{array}\right.$，解得即可．
解答 解：{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）n-11，n≤5}\\{{a}^{n-4}，n＞5}\end{array}\right.$，且{an}是递增数列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5-a＞0}\\{a＞1}\\{5（5-a）-11＜{a}^{2}}\end{array}\right.$，
解得2＜a＜5，
故选：D
点评 本题考查了函数与数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．在6双不同颜色的手套中任取5只，其中恰好2只为同一双的取法共有（ ）种．
| A． | 360 | B． | 480 | C． | 1440 | D． | 2880 |
（x2+$\frac{a}{2x}$）6展开式的常数项是15，如图阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，则封闭图形面积为$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{6}$．
9．已知点A（1，3），B（-5，1），直线L关于A、B对称，则L的方程是（ ）
| A． | 3x-y-8=0 | B． | 3x+y+4=0 | C． | 3x-y+6=0 | D． | 3x+y+2=0 |
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x≥0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{1}{e}$） | C． | （0，+∞） | D． | （0，e） |
如图是一“T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4m，东西向渠宽$\sqrt{2}m$（从拐角处，即图中A，B处开始）．假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）．