题目内容
5．在6双不同颜色的手套中任取5只，其中恰好2只为同一双的取法共有（ ）种．| A． | 360 | B． | 480 | C． | 1440 | D． | 2880 |
分析 根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双，再从其余5双手套中任选3双，每双中各选1只，有C53•23=80种，即可得到总的选法数．
解答 解：根据分步计数原理知
先从6双手套中任选一双有C61种取法，
再从其余5双手套中任选3双，每双中各选1只，有C53•23=80种，
故总的选法数为C61×80=480种．
故选：B．
点评 手套和袜子成对问题是一种比较困难的题目，解决组合问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．
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15．正四面体ABCD中各棱长为2，E为AC的中点，则BE与CD所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
13．下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 圆柱的侧面展开图是一个矩形 | |
| B． | 直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 | |
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| D． | 圆台中平行于底面的截面是圆面 |
14．已知数列{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）n-11，n≤5}\\{{a}^{n-4}，n＞5}\end{array}\right.$，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，5） | B． | （$\frac{7}{3}$，5） | C． | [$\frac{7}{3}$，5） | D． | （2，5） |