题目内容
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x≥0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是（ ）| A． | （0，1） | B． | （0，$\frac{1}{e}$） | C． | （0，+∞） | D． | （0，e） |
分析 做出y=lnx的函数图象，令其与y=kx-2有两个交点即可．
解答 解：函数y=-ln（-x）（x＜0）关于原点对称的函数y=lnx（x＞0），
∴y=kx-2（x＞0）与y=lnx（x＞0）有两个交点，
作出y=kx-2与y=lnx的函数图象，如图：
当k≤0时，y=kx-2与y=lnx只有一个交点，不符合题意；
设y=k1x-2与y=lnx相切，切点为（x0，y0），则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}_{0}}={k}_{1}}\\{ln{x}_{0}={k}_{1}{x}_{0}-2}\end{array}\right.$，
解得k1=e，
∴0＜k＜e．
故选：D．
点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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9．设$\overrightarrow{a}$是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$与-λ$\overrightarrow{a}$的方向相反 | B． | |-λ$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}$| | ||
| C． | |-λ$\overrightarrow{a}$|=|λ|•$\overrightarrow{a}$ | D． | $\overrightarrow{a}$与λ2$\overrightarrow{a}$的方向相同 |
14．已知数列{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）n-11，n≤5}\\{{a}^{n-4}，n＞5}\end{array}\right.$，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，5） | B． | （$\frac{7}{3}$，5） | C． | [$\frac{7}{3}$，5） | D． | （2，5） |