Question

i是虚数单位，若

1+7i

2-i

=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是

2

．

Answer 1

分析：把复数方程化简，利用复数相等的定义，求解方程组，可解得a+b的值．

解答：解：∵

1+7i

2-i

=a+bi，∴

(1+7i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=a+bi，即-1+3i=a+bi，
由复数相等的定义可知：a=-1且b=3，故a+b=-1+3=2．
故答案为：2

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题．