Question

i是虚数单位，若

1+7i

2-i

=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（　　）

• A、-15
• B、-3
• C、3
• D、15

Answer 1

分析：先根据两个复数相除的除法法则化简

1+7i

2-i

，再依据两个复数相等的充要条件求出a和b的值，即得乘积ab的值．

解答：解：∵

1+7i

2-i

=

(1+7i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2+i+14i-7

4+1

=-1+3i
=a+bi，∴a=-1，b=3，∴ab=-1×3=-3．
故选B．

点评：本题考查两个复数相除的方法，以及两个复数相等的充要条件的应用．