题目内容
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）曲线
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若曲线在区间
上与
轴相交，求实数
的取值范围；
（1）求函数
的单调区间；（2）曲线
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若曲线在区间
上与
轴相交，求实数
的取值范围；（1）函数的单调增区间：
，
；单调减区间
；
（2）实数的取值范围是
；
的单调增区间：
，
；单调减区间
；（2）实数
的取值范围是
；（1）
； …………3分
令
解得：
，
…………5分
列出、
、的变化值表 …………7分
由表可知：函数的单调增区间：，；单调减区间；…8分
（2）由（1）可知，只有，处切线都恰好与轴垂直；
∴
，
，
…………11分
由曲线在区间
上与轴相交，可得：
……13分
因为
，∴
，解得：
；
故实数的取值范围是； …………15分
； …………3分令
解得：
，
…………5分列出
、
、的变化值表 …………7分 | |  | |  | |
|  | | — | 0 | |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
由表可知：函数
的单调增区间：，；单调减区间；…8分（2）由（1）可知，只有
，处切线都恰好与轴垂直；∴
，
，
…………11分由曲线
在区间
上与轴相交，可得：
……13分因为
，∴
，解得：
；故实数
的取值范围是； …………15分 
练习册系列答案
相关题目
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．（Ⅰ）求证：
；
的方程：
的根的个数；
，证明：
（
.
的极值情况下列描述正确的是（ ）
有极小值0
（1）判定
的单调性，并证明。
，若方程
有实根，求
的取值范围。
在
上的最大值和最小值。
函数
．
。
在
处取得极值，且
试求实数
的取值范围；
，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。
的单调区间； （II）当
在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。