题目内容
18．已知复数$z=\frac{3}{1+i}$，则|z-1|为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 直接利用复数的乘法法则，化简即得．
解答 解：复数$z=\frac{3}{1+i}$=$\frac{3（1-i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3-3i}{2}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴z-1=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴|z-1|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故选：A
点评 本题考查复数代数形式的混合运算，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $-\frac{16}{23}$ | B． | $-\frac{23}{16}$ | C． | $\frac{16}{23}$ | D． | $\frac{23}{16}$ |
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1，AB=2
平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2，抛物线E：x2=2y的准线与椭圆C相切．
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