解关于x的不等式:$\frac{a+1}{x-a}$＞-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．解关于x的不等式：$\frac{a+1}{x-a}$＞-1．

分析不等式：$\frac{a+1}{x-a}$＞-1可化为（x+1）（x-a）＞0，分类讨论，即可解不等式．

解答解：不等式：$\frac{a+1}{x-a}$＞-1可化为（x+1）（x-a）＞0
a＜-1，不等式的解集为{x|x＜a或x＞-1}；
a=-1，不等式的解集为{x|x＜-1或x＞-1}；
a＞-1，不等式的解集为{x|x＜-1或x＞a}．

点评本题考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，正确转化是关键．

练习册系列答案

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6．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题错误的是（　　）

	A．	若α，β垂直于同一平面，则α与β可能相交
	B．	若m，n平行于同一平面，则m与n可能异面
	C．	若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
	D．	若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线

3．已知函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为x+2y+1=0，则f（2）-2f′（2）的值为（　　）

10．已知各项均为正数的等差数列{a_n}，且a₁+a₇=20，a₁•a₇=64．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，求数列的前n项和．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（-cosx，cosx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．
（1）若x=$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{a}$．$\overrightarrow{c}$．
（2）当x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{9π}{8}$]时，求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+1的最大值．

7．已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是2cm²则该扇形的周长是（　　）

4．若点P是曲线y=2x-e^x上任意一点，则点P到直线y=x的最小距离为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

5．给出一个程序框如图，则输出x的值是（　　）

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