题目内容
（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列
的前n项和
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
为数列
的前n项和，求证：
已知各项均为正数的数列
的前n项和满足（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
为数列的前n项和，求证：（1）
（2）证明见解析。
（2）证明见解析。
（1）当n=1时，有
解得
…………1分
当
时，有
两式相减得
…………3分
由题设
故数列是首项为2，公差为3的等差数列
……5分
（2）由
…………6分
而
…………8分
令
则
而
是单调递减数列．…………10分
所以，
从而
成立． …………12分
解得
…………1分当
时，有两式相减得…………3分由题设
故数列
是首项为2，公差为3的等差数列……5分（2）由
…………6分而
…………8分令
则
而
是单调递减数列．…………10分所以，
从而
成立． …………12分
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是等比数列；
的通项公式；
，证明数列{|
|}的前n项和Sn满足Sn<1.
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
表示将
个圆盘全部从
柱上移到
并求出
(2)记
求和
表示所有的积
的和)
中，
且对于任意大于
的正整数
，点
在直线
上，则
的值为（ ）．
中，公差为
，且
，则
等于 
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求
项和
。
的前
项和
满足
．
；
为等比数列，并求出