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如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，试证：EF＝
＝
(
＋
)．
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解析：
提示：
证明
＝
(
＋
)就是利用
、
表示
，此种问题要多次使用向量的平行四边形法则和三角形法则．
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如图，在四边形ABCD中，△ABC为边长等于
3
的正三角形，∠BDC=45°，
∠CBD=75°，求线段AC的长．
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S
△ADC
=
15
3
2
，求AB的长．
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S
△ADC
=
15
2
，求AB的长．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB
l
∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB
1
于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞
3
5
时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．
（2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中，四边形ABB
1
A
1
是正方形，AC=AB=1，A
1
C=A
1
B，B
1
C
1
∥BC，
B
1
C
1
=
1
2
BC．
（Ⅰ）求证：面A
1
AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求证：AB
1
∥面A
1
C
1
C．
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＝
(
＋
)．
＝
(
＋
)就是利用
＝(＋)．
如图，在四边形ABCD中，△ABC为边长等于
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
（2012•青岛二模）如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，