Question

光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D(-1,6),求BC所在直线的方程.

Answer 1

解：如图所示,依题意,B点在原点O左侧,设坐标为(a,0),由入射角等于反射角得∠1=∠2,∠3=∠4,

    ∴k_AB=-k_BC.

    又k_AB==-(a≠-3),

    ∴k_BC=.∴BC的方程为y-0=(x-a),

    即4x-(3+a)y-4a=0.

    令x=0,解得C点坐标为(0,),

    则k_DC==-.

    ∵∠3=∠4,∴=.∴=.

    解得a=-,

代入BC方程得5x-2y+7=0.