Question

已知凸多面体每个面都是五边形，每个顶点都有三条棱，试求该题多面体的面数、顶点数和棱数．

Answer 1

答案：
解析：

设凸多面体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，∵每个面上有5条棱，∴棱数E＝F，即F＝E，又每个顶点有三条棱，∴棱数E＝V，即V＝E， 将F、V代入欧拉公式V＋F－E＝2，得E＋E－E＝，∴E＝30，F＝12，V＝20．