Question

已知凸多面体每个面都是五边形，每个顶点都有三条棱相交，试求该凸多面体的面数、顶点数和棱数．

Answer 1

答案：
解析：

解：设凸多面体的面数为F、顶点数为V、棱数为E．∵ 每个面上有5条边，∴ 棱数E==，又 ∵ 每个顶点有三条棱相交，∴ 棱数E==，∴ F==，V==．代入欧拉公式V+F-E==2中，得．     答：所给多面体有12个面，20个顶点，30条棱．