Question

设集合A=x|2x²+3px+2=0，B=x|2x²+x+q=0，其中p，q，x∈R，当A∩B={

1

2

}时，求p的值和A∪B．

Answer 1

∵A∩B={

1

2

}∴

1

2

∈A（2分）
∴2(

1

2

)2+3p(

1

2

)+2=0
∴p=-

5

3

∴A={

1

2

，2}（6分）
又A∩B={

1

2

}，
∴

1

2

∈B∴2(

1

2

)2+

1

2

+q=0∴q=-1（9分）
∴B={

1

2

，-1}
∴A∪B={-1，

1

2

，2}（12分）