题目内容

f（x）=（x2-3）ex（e为自然对数的底数）的最小值是 ______．
f（x）=（x2-3）ex
∴f′（x）=（x2-3）ex+2x•ex 
令f′（x）=（x2-3）ex+2x•ex ;；=0
∴x=-3或x=1
∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-3）和（1，+∞）∴f（x）的单调递减区间为（-3，1）
且函数在（-∞，-3）上f（x）＞0恒成立
∴f（x）min=f（1）=-2e
故答案为：-2e
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
A、f（x）=2cos（
x
2
-
π
3
）
B、f（x）=
2
cos（4x+
π
4
）
C、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、f（x）=2sin（4x+
π
4
）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
精英家教网
A、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
B、f（x）=
2
cos（2x+
π
4
）
C、f（x）=2cos（
x
2
-
π
3
）
D、f（x）=2sin（4x+
π
6
）
已知函数f（x）=2sin（
x
2
-
π
3
）
（1）写出函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得出它的图象；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间和对称轴的方程．
已知函数f（x）=3cos（
x
2
+
π
3
）
（1）求出f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴方程；
（2）说明此函数图象可由y=cosx上的图象经怎样的变换得到．
函数f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
．若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网