Question

求值：C₁₀⁰+2C₁₀¹+2²C₁₀²+…+2¹⁰C₁₀¹⁰=

3¹⁰

．

Answer 1

分析：由二项式定理知C₁₀⁰+2C₁₀¹+2²C₁₀²+…+2¹⁰C₁₀¹⁰是（1+2）¹⁰的二项展开式，由此能求出其结果．

解答：解：C₁₀⁰+2C₁₀¹+2²C₁₀²+…+2¹⁰C₁₀¹⁰
=（1+2）¹⁰
=3¹⁰．
故答案为：3¹⁰．

点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，熟练掌握二项式定理．