题目内容

求值：C₁₀⁰+2C₁₀¹+2²C₁₀²+…+2¹⁰C₁₀¹⁰=________．

3¹⁰
分析：由二项式定理知C₁₀⁰+2C₁₀¹+2²C₁₀²+…+2¹⁰C₁₀¹⁰是（1+2）¹⁰的二项展开式，由此能求出其结果．
解答：C₁₀⁰+2C₁₀¹+2²C₁₀²+…+2¹⁰C₁₀¹⁰=（1+2）¹⁰
=3¹⁰．
故答案为：3¹⁰．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，熟练掌握二项式定理．

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设函数y=f（x）的定义域为 $数学公式$ ，则函数 $数学公式$ 的定义域是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]
D.
[0， $数学公式$ ]

已知p：x²-2x-3＜0；q：m＜x＜m+6．
（1）求不等式x²-2x-3＜0的解集；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

设关于x的不等式x²-x＜2nx（n∈N）的解集中整数的个数为a_n，则数列{a_n}的前n项和S_n=________．

（文）若直线l经过点P（1，2），且法向量为 $数学公式$ ，则直线l的方程是________（结果用直线的一般式表示）．

设 $数学公式$ ，解不等式f（x）-1≥0．

已知命题p：夹角为m的单位向量a，b使|a-b|＞l，命题q：函数f（x）=msin（mx）的导函数为f′（x），若?x_o∈R， $数学公式$ ．设符合p∧q为真的实数m的取值的集合为A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x∈R|x²=πa}，且B∩A=∅，求实数a的取值范围．

正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为A_n；由自然数的立方构成下列数组：{0³，1³}，{1³，2³}，{2³，3³}，{3³，4³}，…，记第n组中两数之和为B_n，则A_n-B_n=________．

分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证“ $数学公式$ ＜ $数学公式$ a”索的因应是

A.
a-b＞0
B.
a-c＞0
C.
（a-b）（a-c）＞0
D.
（a-b）（a-c）＜04