Question

集合M={x|x-1＞0}，N={x|x-1≤2}，则M∪（?_RN）（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|1＜x≤3}

D．{x|1x≤3}

Answer 1

分析：求出两集合中不等式的解集确定出M与N，根据N以及全集R，求出N的补集，确定出M与N补集的并集即可．

解答：解：由集合M中的不等式解得：x＞1，即M=（1，+∞）；
由集合N中的不等式解得：x≤3，即N=（-∞，3]，
∵全集为R，∴?_RN=（3，+∞），
则M∪（?_RN）=（1，+∞）={x|x＞1}．
故选A

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．