题目内容
设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|3m-1＜x＜2m}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：讨论集合B为空集和非空时，利用B⊆A，确定m的取值范围即可．
解答：
解：若B=∅，则3m-1≥2m，即m≥1时，满足B⊆A．
若B≠∅，则3m-1＜2m，即m＜1时，
若B⊆A，则
，
解得：0≤m≤1，
∴0≤m＜1，
综上所述实数m的取值范围为：[0，+∞）
若B≠∅，则3m-1＜2m，即m＜1时，
若B⊆A，则
|
解得：0≤m≤1，
∴0≤m＜1，
综上所述实数m的取值范围为：[0，+∞）
点评：本题主要考查集合关系的应用，注意要对集合B进行分类讨论．
练习册系列答案
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若关于x的方程f（x）=e|x|+|x|=k．有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-1，0） |
| D、（-∞，-1） |