题目内容
某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同．已知2013年9月份两食堂的营业额又相等，则2013年5月份营业额较高的是（ ）
| A、甲 | B、乙 | C、甲、乙营业额相等 | D、不能确定 |
分析：设甲以后每个月比前一个月增加相同的营业额，乙每个月比前一个月增加营业额的百分比为x，由2013年9月份两食堂的营业额相等，得1+8a=1×（1+x）8，将甲、乙两食堂7月份的营业额平方相减得到差值的符号，从而判断甲、乙食堂5月份营业额的大小．
解答：解：设甲以后每个月比前一个月增加相同的营业额a，乙每个月比前一个月增加营业额的百分比为x，
由题意得1+8a=1×（1+x）8，
5月份甲的营业额为 1+4a，5月份乙的营业额为 1×（1+x）4，即
．
∵（1+4a）2-（1+8a）=16a2＞0，
∴1+4a＞
，
∴2013年5月份营业额较高的是甲．
故选A．
由题意得1+8a=1×（1+x）8，
5月份甲的营业额为 1+4a，5月份乙的营业额为 1×（1+x）4，即
| 1+8a |
∵（1+4a）2-（1+8a）=16a2＞0，
∴1+4a＞
| 1+8a |
∴2013年5月份营业额较高的是甲．
故选A．
点评：本题考查指数函数的性质，以及比较两个式子大小的方法，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
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某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：
则以上两组数据的方差中较小的一个为S2= ．
| 学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
| 乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |