Question

（2013•临沂二模）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=1.23，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是

12.38

万元．

Answer 1

分析：由题意可得

.

x

和

.

y

的值，由回归方程过点（

.

x

，

.

y

）可得

a

值，进而可得回归方程，把x=10代入计算可得答案．

解答：解：由题意可得

.

x

=

1

5

（2+3+4+5+6）=4，

.

y

=

1

5

（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
由回归方程过点（

.

x

，

.

y

）可得5=1.23×4+

a

，
解得

a

=0.08，故方程为

y

=1.23x+0.08，
把x=10代入可得

y

=12.38
故答案为：12.38

点评：本题考查线性回归方程，回归方程过点（

.

x

，

.

y

）是解决问题的关键，属中档题．