题目内容

（2013•临沂二模）某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（　　）
分析：根据系统抽样的方法和特点，样本的编号成等差数列，由条件可得此等差数列的公差为13，从而求得另一个同学的编号
解答：解：根据系统抽样的方法和特点，样本的编号成等差数列，
一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，故此等差数列的公差为13，
故还有一个同学的学号是16，
故选D．
点评：本题主要考查系统抽样的定义和方法，注意样本的编号成等差数列，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•临沂二模）已知函数f(x)=elnx，g(x)=lnx-x-1，h(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）求函数g（x）的极大值．
（Ⅱ）求证：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
1
2
)；
（Ⅲ）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
（2013•临沂二模）函数y=esinx（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）
（2013•临沂二模）已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（　　）
（2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，
u
=（1，sin（ωx+
π
2
）），
v
=（cos2ωx，
3
sinωx）函数f（x）=
u
•
v
-
1
2
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．

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