Question

不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：
①

α∥β m?α

?m∥β，②

m∥n m∥β

?n∥β，③

m?α n?β

?m，n异面，④

α⊥β m∥α

?m⊥β
其中假命题有：（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：不同直线m，n和不同平面α，β，结合平行与垂直的位置关系，分析和举出反例判定①②③④，即可得到结果．

解答：解：①

α∥β m?α

?m∥β，m与平面β没有公共点，所以是正确的．
②

m∥n m∥β

?n∥β，直线n可能在β内，所以不正确．
③

m?α n?β

?m，n异面，可能两条直线相交，所以不正确．
④

α⊥β m∥α

?m⊥β，m与平面β可能平行，不正确．
故选D．

点评：本题考查空间直线与直线，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．