题目内容

13．已知函数f（x）=2x2-4的图象上一点（1，-2）及邻近一点（1+d，f（1+d）），则$\frac{f（1+d）-f（1）}{d}$等于（　　）
A．4B．4xC．4+2dD．4+2d2

分析 根据函数变化率f（1+d）-f（1）=[2（1+d）2-4]-（2×12-4）=2d2+4d，代入即可求得$\frac{f（1+d）-f（1）}{d}$的值．

解答 解：∵f（1+d）-f（1）=[2（1+d）2-4]-（2×12-4）=2d2+4d，
∴$\frac{f（1+d）-f（1）}{d}$=$\frac{2{d}^{2}+4d}{d}$=4+2d，
故答案选：C．

点评 本题简单的考察变化率的概念，关键是求出自变量的变化量，函数值的变化量，属于基础题．

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（Ⅰ）当a=-$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若g（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
1．函数f（x）=ex-2x，则下面判断正确的是（　　）
A．有极小值，无极大值B．有极大值，无极小值
C．既有极小值，也有极大值D．既无极小值，也无极大值
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（1）求函数f（x）的极值：
（2）若函数h（x）=f（x）-1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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