Question

已知点A，B分别是直线y＝x和y＝－x的动点(A，B在y轴的同侧)，且△OAB的面积为，点P满足．

(1)试求点P的轨迹C的方程；

(2)已知F，过O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MFN的面积．

(3)理：已知F，矩形MFNE的两个顶点M，N均在曲线C上，试求矩形MFNE面积的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

命题意图：本题抓住解析几何重点研究问题设问，熟悉巩固通性通法，典型几何条件如长、角等的代数转换方法，让学生理解解析几何的基本思想与策略．解析几何要把握好条件的等价翻译，理顺各量间的关系，计算准确，进而得出正确结论．取值范围、最值、存在性、定值等问题是高中数学的重点题型，要重视．最值问题一般要建立函数关系(求哪个量的最值，这个量一般是因变量，关键是找到主动变化的量，即自变量)，并且指出函数的定义域(定义域往往和判别式有关)．解析几何考最值要注意均值定理、导数和二次函数的运用．