题目内容
已知O是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；
(Ⅰ)求∠EOF的大小；
(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；
(Ⅲ)求点D到面EOF的距离．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)以O点为原点，以 (Ⅱ)设平面EOF的法向量为 得 又平面FOA的法向量为 二面角E－OF－A的余弦值为 (Ⅲ) ∴点D到平面EOF的距离为 |
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的坐标系，则
，
，
，
，
，
，则
，即
，令
，则
，
，
，
，
．
，
．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在多面体
中，已知平面
是边长为
的正方形，
,
,且
与平面
，则该多面体的体积为（ ）
Ｂ．
Ｄ．
如图，在多面体
中，已知平面
是边长为
的正方形，
,
,且
与平面
，则该多面体的体积为（ ）
Ｂ．
Ｄ．
中，已知平面
是边长为
的正方形，
,
,且
与平面
，则该多面体的体积为（ ）
B．
C．
D．
已知四边形
是边长为
的正方形，
分别为
的中点，沿
将
向同侧折叠且与平面
成直二面角，连接
；
与平面
所成锐角的余弦值。