题目内容
如图所示，S是△ABC所在平面外一点，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂心，求证：SH⊥平面ABC．
答案：略
解析：
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证明：∵ SA⊥SB，SA⊥SC．∴ SA⊥平面SBC，∴SA⊥BC又 H是△ABC的垂心．∴ AH⊥BC．∴BC⊥平面SAH．又 SH 平面SAH，
∴ BC⊥SH．同理AB⊥SH．∴ SH⊥平面ABC． |
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请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．
（2013•黄埔区一模）如图所示，ABCD是一个矩形花坛，其中AB=6米，AD=4米．现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求：B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，且矩形AMPN的面积小于150平方米．
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