Question

将“x²+y²≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是

1. A.
   ?x，y∈R，都有x²+y²≥2xy
2. B.
   ?x，y∈R，都有x²+y²≥2xy
3. C.
   ?x＞0，y＞0，都有x²+y²≥2xy
4. D.
   ?x＜0，y＜0，都有x²+y²≤2xy

Answer 1

A
分析：由于对于任意实数x，不等式x²+y²≥2xy都成立，根据全称命题的定义改写即可．
解答：由于对于任意实数x，不等式x²+y²≥2xy都成立，于是将“x²+y²≥2xy”改写成全称命题为：“?x，y∈R，都有x²+y²≥2xy”．
故选A．
点评：理解全称命题的定义及形式是解决问题的关键．