题目内容
（2006•海淀区二模）将圆C：x2+y2+2x-4y=0按向量
=（1，-2）平移后，得到圆C′，则圆C′的半径为
，其圆心坐标为
| a |
| 5 |
| 5 |
（0，0）
（0，0）
．分析：根据圆的标准方程，得到圆心C（-1，2），半径r=
．将圆C按向量
=（1，-2）平移，即将点C先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，半径不变，由此即可得到平移后的半径和圆心坐标．
| 5 |
| a |
解答：解：将圆C：x2+y2+2x-4y=0化成标准方程，得（x+1）2+（y-2）2=5
∴圆心C（-1，2），半径r=
因此，将圆C：x2+y2+2x-4y=0按向量
=（1，-2）平移后，
圆心从点C先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，半径不变
∴平移后的圆心变为原点（0，0），半径不变仍然为
故答案为：
（0，0）
∴圆心C（-1，2），半径r=
| 5 |
因此，将圆C：x2+y2+2x-4y=0按向量
| a |
圆心从点C先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，半径不变
∴平移后的圆心变为原点（0，0），半径不变仍然为
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题给出圆C按指定向量平移，求平移后的半径的圆心坐标．着重考查了圆的标准方程和向量平移公式等知识，属于基础题．
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