Question

直线l：y=2x+b将圆x²+y²-2x-4y+4=0的面积平分，则b=

0

．

Answer 1

分析：求出圆的圆心坐标，直线l：y=2x+b将圆x²+y²-2x-4y+4=0的面积平分，转化为通过圆心坐标满足直线方程，即可求出b的值．

解答：解：圆x²+y²-2x-4y+4=0化为（x-1）²+（y-2）²=1，它的圆心坐标为（1，2），
因为直线l：y=2x+b将圆x²+y²-2x-4y+4=0的面积平分，
所以直线经过圆的圆心，所以 2=2×1+b，所以b=0．
故答案为：0．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，一般情况利用圆心与直线的距离公式解答，也可以联立方程组解答，考查计算能力．