Question

已知二阶矩阵M满足：M

0 1

=

1 0

，M

1 2

=

2 1

，求M²．

Answer 1

设M=

a b c d

，
由M

0 1

=

1 0

得：

b d

=

1 0

，即，

b=1， d=0，

（2分）
再由M

1 2

=

2 1

得，

a+2b c+2d

=

2 1

，
即，

a+2b=2 c+2d=1

，，

a=0， c=1，

（4分）
所以M=

0 1 1 0

，（6分）M2=

1 0 0 1

．（10分）