Question

已知A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，则实数a=

2或-4

．

Answer 1

分析：通过三个点的坐标，利用距离相等关系，列出方程求出a的值即可．

解答：解：因为A（5，-2），B（-1，2），C（a，0），且|AB|=2|BC|，
所以

(5+1)2+(-2-2)2

=2

(a+1)2+(0-2)2

，
即52=4（a+1）²+16，解得a=2或-4；
故答案为：2或-4．

点评：本题考查两点间的距离公式的应用，考查计算能力．