Question

设坐标原点O为△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），则AB边上的中线所在直线方程为

x-6y=0

．

Answer 1

分析：由题意易得AB边上的中线经过重心O（0，0）和D（6，1），由点斜式易得方程．

解答：解：∵A（5，-2）、B（7，4），∴AB的中点D坐标为（6，1），
由题意可知AB边上的中线经过重心O（0，0）和D（6，1），
故其斜率为

1-0

6-0

=

1

6

，直线方程为y=

1

6

x，
化为一般式即得x-6y=0，
故答案为：x-6y=0

点评：本题考查直线方程的求解，得出直线过重心O和AB的中点D是解决问题的关键，属基础题．